《回顾与思考》集体备课教案设计

《回顾与思考》集体备课教案优质课下载

1、能用称定系数法求二次函数的关系式。

2、解决中考中出现的二次函数与存在探索性问题结合的问题。

三．教学重难点

1、重点：理解存在性问题的解题思路、蕴含的数学思想及思维模式。

2、难点：存在性问题的知识覆盖面较广，综合性较强，解题方法灵活．对考生分析问题和解决问题的要求较高。

四．教学准备：

1、教师准备教学课件 2、多媒体教室（电脑、投影仪）

五，教学课时 1课时

六．教学过程

（一）导入

1、什么是存在性问题？解决此类问题的基本思路。

2、存在性问题的种类、数学思想、解题技巧及思维模式

（二）类型例题解析

类型1：相似三角形存在性问题

【例1】如图，已知抛物线经过A(－2，0)，B(－3，3)及原点O，顶点为C.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

类型2：Rt三角形存在性问题

【例2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；

（2）若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；

（3）在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

类型3：等腰三角形存在性问题

【例3】 如图所示，在平面直角坐标系O，已知点A（-9/4，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C。

（1）求∠ACB的度数；