北师大2011课标版《回顾与思考》集体备课教案设计

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4、对数学方法和工具运用，让学生感受从不同角度解决问题，培养学生的发散思维，让学生感受数学思维的深度和宽度，感受数学的学科魅力。

教学重点和难点

1、五种思路的产生和灵活在运用

2、必要工具灵位选择和正确使用

3、构建等腰三角形的三种情况和平行四边形几个证明方法的分类讨论

4、学生思维方向的引导和学生思维障碍处的化解

教学过程

一、引入

我们知道中考压轴题是初中数学中最难的，最容易丢分的。其中动点问题是造成学生没有办法解的重点问题。从近几年达州中考综合来看，二次函数的压轴题的动点问题可以分为：面积最大问题、周长最小、构建等腰三角形、构建平行四边形、构建相似三角形、构建矩形、菱形等问题。其中构建等腰三角形和平行四边形相对比较典型，本节让我们一起走进其中，探索其中的奥秘。

二、又见压轴题

出示（2012.北京朝阳）压轴题，本题共四问，其中前三问是基础题相对比较简单。第四问M点为动点，使△MPC构成等腰三角形，求P点坐标。如何解决？

三、智取函数

要解决动点P的坐标，我们要有必要的工具和数学思想。出示三种工具并及时练习。

工具一：

两点距离公式:

工具二：

一母式 用一个字母表示动点坐标，多个动点就多个一母式。

工具三：

中点公式：

四、对症下药

如何利用这些工具来解决上题中第四问？

1、老师提问：虽不能马上求出点的坐标能否大概找出点P会在什么位置？从而引出思路一 ：以静制动。

2、老师提问：找到大概位置又怎么办？从而引出思路二：构建图形。

3、老师提问：△MPC构成等腰三角形需要什么条件？引出分类讨论思想

MP=MP MP=PC PC=MC