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《＊7切线长定理》教案优质课下载
一、复习导入
1.通过前面的学习，我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线？
2. 如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？过圆外一点P作圆的切线，可以作几条？
二、新知探究
探究一：切线长的定义
1．切线长定义：过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。
2.切线与切线长的区别？
探究二：切线长定理
合作探究，解决问题
在透明纸上画出下图，设PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP对折图形，你能猜测一下PA与PB，∠APO与∠BPO分别有什么关系吗？
猜测：____________________________________________________
总结：切线长定理：过______一点画圆的两条______，它们的________相等。这一点和圆心的连线______这两条切线所形成的夹角.
小试牛刀 1. PA、PB是☉O的两条切线，A,B是切点，OA=3。
（1）若AP=4,则OP=
（2）若∠AOB=120 °,则OP= ，∠APO=______, ∠BPO=______
活动1 小组讨论(师生互学)
如图，PA、PB是☉O的两条切线，点A、B是切点，在弧AB上任取一点C，过点C作☉O的切线，分别交PA、PB于点D、E.已知PA=7，∠P=40°.
求⑴ △PDE的周长；⑵ ∠DOE的度数.
例2.△ABC的内切圆☉O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的长.
【互动总结】切线长定理提供了另一种证明_________的方法，注意在解题过程中的等量代换．
三、随堂即练
1.如图，PA、PB是☉O的两条切线，切点分别是A、B
（1）如果AP=4, ∠APB=40°，∠APO= ,PB=
（2）若点C 在☉O上，如果∠ACB＝70°，那么∠OPA的度数是______度．
（3） 若∠APB=50°点C是☉O上异于A、B的点，则 ∠ACB=_____________