北师大2011课标版《＊7切线长定理》优质课教案下载

北师大2011课标版《＊7切线长定理》优质课教案下载

教学难点：灵活应用切线长定理解决问题。

教学过程：

一、复习引入：

1、证明直线是圆的切线有哪两大类型？

2、圆的切线的性质定理。

3、经过平面上的一点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？

二、探究　　

1、切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

切线和切线长有什么不同：（学生思考后回答）

1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；

2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。

三、活动一

（1）画⊙O，从⊙O外的一点引⊙O的两条切线PA， PB，切点分别是A、B；

（2）画好后，沿OP所在直线对折，你能发现什么？证明你的发现，并用一句话概括。

（学生动手操作，发现结论并小组讨论证明方法.）

PA = PB ∠OPA=∠OPB

（由一名学生讲解证明过程，并用语言叙述）

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

用几何语言描述：∵ PA、PB分别切⊙O于A、B.

∴PA = PB ∠OPA=∠OPB

知识链接

1、填空：如图3，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=＿＿＿.

（2）若PO=10，AO=6，则PB=＿＿＿；

（3）若PA=4，AO=3，则PO=＿＿＿；PD=＿＿；（独立完成）

2、如图,已知⊙O的半径为3cm，PO＝6cm，PA，PB 分别切⊙O于A，B，（1）PA＝ .（独立完成）