北师大2011课标版《8圆内接正多边形》集体备课教案设计

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教学重点： 正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一 个 定理．

教学难点?： 对定理的理解以及定理的证明方法．

教学活动设计：

（一）观察、分析、归纳： 观察、分析：1．等边三角形的边、角各有什么性质？

2．正方形的边、角各有什么性质？

归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点． 教师组织学生进行，并可以提问学生问题．

（二）正多边形的概念：

（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正 多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

（2）概念理解：

①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）

②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．

（三）分析、发现：

问题：正多边形与圆有什么关系呢？

发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．

分析 ：正三角形三个顶点把圆三 等分；正方形的四个顶点把 圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？

（四）分析、发现：

问题：正多边形与圆有什么关系呢？

发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．

分析 ：正三角形三个顶点把圆三 等分；正方形的四个顶点把 圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢

（五）初步应用

P157练习

1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么?

2．求证：正五边形的对角线相等．

3．如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形．