《8圆内接正多边形》集体备课教案设计

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　　教学重点：

　　圆内接正多边形相关计算，用尺规作圆内接正六边形．

　　教学难点：

　　能把圆内接正多边形相关计算转化为解直角三角形问题．

　教学活动设计：

　　一 . 复习引入

　 出示课件（2）提问：　

1．等边三角形、正方形的边、角各有什么性质？

教师组织学生进归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点

2.什么样的图形是正多边形？

二 新课讲解

(一） 正多边形的概念：

　　（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

　　（2）概念理解和应用：出示课件（3）

①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）

　　（二）分析、发现：

　　问题：正多边形与圆有什么关系呢？

　　发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．

　　分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？

　　（三）圆内接正多边形概念：顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。

　　定理：把圆分成n(n≥3)等份，

　　(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；

　　(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．

　　我们以n=5的情况进行证明．出示课件（4）

　　已知：⊙O中，弧AB = 弧BC=弧CD = 弧DC=弧DE