北师大2011课标版《8圆内接正多边形》优质课教案下载

一、教材内容分析

本节内容是北师大版九年级下册第三章第八节《圆内接正多边形》，学生已经掌握了正多边形和圆的有关知识，这些知识为本节的学习起着重要的铺垫作用，本节内容在教材中有着承上启下的重要地位。本节课利用正多边形和圆的关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。

二、学情分析

现在的学生有自主学习的兴趣，但缺少思考的习惯，研究问题只停留在表层，另外学生两极分化严重，有的同学积极主动，有的则很被动，这就需要老师上课不断调动学生的积极性。

三、教学设计整体思路

本节课教学过程我是这样设计的: 知识回顾; 情景导入;新知探究;课堂检测;课堂小结;作业六个教学环节。

四、教学目标

知识目标：

(1)掌握正多边形和圆的关系;

(2)理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念;

(3)能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题;

(4)会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.

能力目标：

学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.

情感目标：

通过学习，体验数学与生活的紧密相连;通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.

五、教学重难点

教学重点：

掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算。

教学难点：

正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题。

六、课前准备

收集一件正多边形形状的物体

一、知识回顾

1.什么叫正多边形?

2.什么叫圆内接多边形?一个圆的内接多边形有多少个?

二、情景导入

一个圆有无数个圆内接多边形，这节课我们主要研究圆内接正多边形。

三、新知探究

探究一：阅读课本97页例题前面的内容，回答下面的内容：

1、什么叫做圆内接正多边形?

2、什么是圆内接正多边形的中心、半径、中心角、边心距?(如下图3-33)

巩固练习1：

( )叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的( )。把一个圆n等分(n≥3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。如图五边形ABCDE是圆O的内接正多边形，圆心O叫做这个五边形的( );OA是这个正五边形的( );∠AOB是这个正五边形的( );OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的( )。其它正多边形同样如此。(学生在导学案上填写)

教师强调并板书：

1.圆内接正多边形的概念：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆.

2.把一个圆n等分(n≥3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.

3.如图，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心;OA是这个正五边形的半径;∠AOB是这个正五边形的中心角;OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义。

学以致用：阅读课本97页例题，并会解答类似习题。

例 如图3- 34，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为G，求正六边形的中心角、边长和边心距。(学生口述例题的解题思路和过程)

巩固练习2：分别求出半径为4的圆内接正方形的边长和边心距。

(一名学生板演，其余学生在导学案上完成，教师做点评，注意学生是否书写规范)

探究二：完成课本98页上方做一做，并思考怎么做可以减少累积误差?

1.用尺规作一个已知圆的内接正六边形。

2.用尺规作一个已知圆的内接正四边形。

(叫一名学生板演作图过程，其他学生在导学案上面完成，板演的学生给大家说出这样做的原因，教师做点评)

四、课堂检测：(导学案上面完成)

五、谈谈本节课的收获

六、作业

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