北师大2011课标版《设计遮阳篷》新课标优质课教案设计

一、教材分析

作为初中数学教学四大版块(数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习)之一的课题学习，重在让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、交流的过程以有反思的过程等，在获得丰富的过程性知识的同时，积累丰富而有效的数学活动经验，最终形成应用数学的意识。其活动的主要任务是让学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题，并尝试解释不同答案的合理性，以发展学生的创新意识和实践能力，特别强调培养学生动手操作、主动探究的意识。

本课题学习--设计遮阳篷，提供给学生的正是这样一个来源于日常生活，学生乐于参与，便于综合运用知识展开讨论的素材，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。

在解决本课题学习问题的过程中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，在此过程中，学生将获得科学研究的体验，以及发扬与同伴合作和克服困难的精神，使他们的自信心得到发展。

二、教学目标

(一)知识与技能目标

1、 经历把实际问题数学化，即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。

2、 体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力。

(二) 过程与方法目标

1、经历查阅资料、实地测量获得所需数据，培养学生收集信息和利用信息的能力。

2、通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程，初步获得科学研究的体验，

3、在数学学习的活动中，表现出积极探索、合作交流的学习精神。

(三)情感与态度目标

能够综合运用三角函数、抛物线等数学知识、以及地理或其他学科的知识解决实际生活中问题，发展社会责任感，培养学生关心社会、主动参与、共同进步的意识。

三、教学重点和难点

本节课的教学重点是引导学生将复杂问题简单化，即舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，并在此基础上寻求最合理的答案。

本节课的教学难点是用所学数学知识表示实际问题、进行数学计算或数学推理、得到数学结论、回到实际进行检验的数学建模过程。

突破方法：通过小组合作让学生彼此交流分享;借助几何画板直观感受图形变化，让学生更容易进行推理和建模。

四、教学方法

本节课将采用七环节教学模式，学生合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，鼓励学生创造性思维和从不同的角度解决问题，培养学生的创新精神。

评价方式可以利用课堂教学过程性评价与课后小组方案设计评价相结合的方式。

五、教学过程(第一课时)

课前准备：

1、 提前让学生广泛的收集资料，通过上网、查阅报刊、杂志、书籍等形式收集有关遮阳篷的资料、样品、图片，了解制作遮阳篷的相关知识。

2、 由小组长组织汇总、整理归类，以图片的形式做成PPT，小组成员协作完成。

3、 多媒体课件。

4、 学生提前完成引例，师批改后汇总各种解法(拍照)，课堂三分钟课件展示学生的不同解法。

【设计意图】引例蕴含的知识与方法：平行投影、相似、三角函数等，此问题解法开放，方法多样，涉及知识较广。为本节课的学习提供知识储备和方法引领。

教学过程：

一、构造悬念，创设情景

在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷。

展示课件：多彩的遮阳篷

【设计意图】各小组展示自己搜集的遮阳篷的资料，以形成对遮阳篷的初步认识，为以下方案设计的过程作铺垫。

问：观察这些遮阳篷，它们有什么不同?

(安装位置，材料，形状，大小……)

问：遮阳篷有什么作用?

(夏天能最大限度的遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。)

【设计意图】引入下一环节，夏季使用遮阳篷的必要性。

二、目标导向，自然引入

夏天马上到了，炎炎夏日，为了保持室内凉爽， 总务处准备为南排教室外墙加装遮阳篷。

问1：为了使设计更科学合理，请你帮学校想一想，设计时应该考虑哪些因素?(学生讨论几分钟)

问2：加装遮阳篷的主要目的是?如果你是设计师，你认为我们最先要关注的是哪些因素?

问3：请你画图表示你的设计方案。(在学生画图过程中，老师巡视指导，收集资源。充分发现学情的多样性，和学生解法策略的多样性)

【设计意图】

问1：以学生熟悉的学校场景引入，学习材料来自贴近学生生活的问题。问题开放，学生可以从多个角度回答，便于打开思路，并为后续学生设计方案的多样性埋下伏笔。

问2 ：引导学生在众多因素中抓主要矛盾，找出核心问题，明确本节要解决的主要问题：遮阳篷的外端到墙面的距离。复杂问题简单化。

问3：让学生体会具体问题模型化的过程。即把实际应用问题转化为数学问题，必须首先根据题意画出图形，而且实际应用问题的条件往往不是直接给出的，需要我们自己分析哪些量是已知的，哪些量是未知的， 然后再根据所学知识寻求解决问题的策略。

在展示对比学生画的设计方案的基础上，学生思考充分后，教师再做适当引导。

思考：一束平行光线照射到窗户上，要利用遮阳篷挡住所有光线，关键是挡住哪束光线?(这里要关注一下学生尤其是后进生的跟进，比如可以问学生：为什么要挡住AM这条光线?)

老师引导先从简单的设计入手，即设计与墙面垂直的遮阳篷。让学生理解BC和CD不是惟一的。

师板书要点：

(若BC=0.2米，∠β=76度，CD=?，BC=0.4米时呢?)

三、设问质疑，探究尝试

四、巩固认识，应用提升

五、课堂小结，纳入系统

六、运用所学，探索创新

七、课后作业

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