《小结与思考》优质课教案下载

一、教学目标

1.能根据有理数的基本运算法则、运算顺序、运算律，熟练进行有理数的混合运算和代数式的简单运算;

2.体会有理数与代数式在运算过程中的联系;

3.在探究、解决问题的过程中，不断感悟转化、分类、整体代换等数学思想，从而提升学生的数学解题能力和运算能力.

二、学情分析

本节课是在学生学习了第二章《有理数》中有理数的有关运算及第三章《代数式》中整式的加减有关运算的基础上,对“数与式”的再学习,结构的再完善,使学生的运算能力得到培养和提升为目标的一节课。本节课前学生已经会进行有理数的混合运算、合并同类项以及整式的加减运算,但是学生的计算错误较多,对算理、数与式运算之间的联系并不能深刻理解,计算时不能优化,对于一些思想方法不能灵活运用。因此,教师通过梳理“数与式”之间的知识框架,结合这两章节中学生的典型错误问题,强化难点、强调重点,不断感悟数学思想,从而培养学生的学习能力、解题能力和运算能力。

三、教学重点

有理数和代数式的运算.

四、教学难点

有理数和代数式的运算,转化、分类、整体代换等数学思想的灵活运用.

五、教学过程

一.知识构建

通过学习“负数”后,我们学过的数的范围进行了扩大,到目前为止我们学过的数可以分为哪两类?

——有理数和无理数.

有理数的运算是初中阶段数学学习的重要内容,下面通过一例回顾如何进行有理数的运算。

8-2³÷(-4)×(5-7)

8-2³÷(-4)×(-2) 三级运算 乘方运算

8-8÷(-4)×(-2) 二级运算 乘除运算

8-(-2)×(-2)

8-4 一级运算 加减运算

设计意图：学生通过“阶梯式”计算,从下而上,回顾有理数运算的法则和运算的顺序,并感受“自上而下”——由繁到简的过程,巩固有理数运算的算理。

二.回顾反思

1.计算:

(学生讨论:第(3)题还可先用乘法分配律计算，再求它的倒数。)

反思归纳：

弄清法则和运算顺序——正确解题前提;

定各级运算结果符号——正确解题关键;

能够合理选择运算律——解题方法优化。

设计意图：学生完成以上3题,教师呈现学生错误典型并由学生纠错;学生自主归纳反思,强调有理数运算中的易错点,总结解题的方法和策略,从而提升学生的数学解题能力和运算能力,发展学生的思维能力。

2.请指出下列计算中的错误

设计意图：通过这个问题,学生回顾了“式”的有关运算,并感受到整式的加减运算在合并同类项时,系数部分的运算实质就是有理数的加减运算。

三.精讲精练

四.能力提升

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五.课堂小结

本节课你有什么新的收获?

1.解决数与式的计算问题策略和注意点：

弄清法则和运算顺序——正确解题前提;

定各级运算结果符号——正确解题关键;

能够合理选择运算律——解题方法优化。

2.思想方法——转化、分类讨论、整体代换。

3.数与式运算中的联系。

设计意图：学生回答,教师补充,感受到数学的学习就像爬山(如下:自下而上的“阶梯”),只要一步步坚持向上,当你到达“山顶”后再反思和总结前面学习的知识,你就会有意想不到的收获!