八年级上册（2013年6月第3版）《小结与思考》新课标优质课教案设计

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教学重点：判定四边形全等的方法。

教学难点：在探索过程中，能准确分类；每一种类别能够证明全等或者用反例说明不全等。

教学过程设计:

【回顾引入】

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：

① AB=A'B'，AD=A'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；

② AB=A'B'，AD=A'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠D=∠D'；

③ AB=A'B'，AD=A'D'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'；

④ AB=A'B'，CD=C'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'．

其中能判定四边形ABCD和四边形A'B'C'D'全等有（ ）个

设计意图：这道题来源于期中考试，正确率很低，用这道题引入，激起学生探索四边形全等条件你的欲望。

【定义】

边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等。

【探索交流】

问题：两个四边形全等至少需要几组元素对应相等？

（学生讨论后回答）

设计意图：有了对三角形全等条件的认识，进而将四边形转化成两个三角形，从而确定出四边形全等至少需要五组条件，为接下来的探索奠定基础。

活动一：

在四组边、四组角中选五组元素对应相等，可以分为哪些不同情况？

（学生先独立思考回答、再小组讨论完善回答）

设计意图：类比三角形全等条件的探索，先对五组元素对应相等进行分类，分类过程中通过学生的讨论进而考虑到边与角的位置关系。通过这个活动可以强化学生的分类思想，分类的有效性，既不遗漏，也不重复，为接下去探索四边形全等的条件指明方向。

活动二：

请利用你们小组所分配的“条件”进行探索。

若所给条件能判定两个四边形全等，请证明； 若所给条件不能判定两个四边

条件：________________________ 形全等，尝试给出反例。