《小结与思考》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1、系统回顾本章的重要知识点，通过问题探究运用本章知识解决一些实际背景下的问题;

2、通过推理和证明，使学生逐步学会解决全等三角形中的动态问题的方法与技巧，提高分析问题和解决问题的能力。

3、通过自主探究，提升学生独立思考分析解决问题的能力。

二、教学重点

学会探究问题，不断积累学习经验。

三、教学难点

探究解决全等三角形中的动态问题的方法。

四、教学过程

【知识梳理】

l 两个 的三角形叫做全等三角形。

l 全等三角形的对应边 ，对应角 。

l 判定两个三角形全等的方法有 、 、 、 、 。

(设计意图：让学生回顾本章重要知识点，目的在于让学生巩固已学知识，同时培养学生学会总结的能力。)

【课前热身】

如图，要得到△ABC≌△ADC，除公共边AC外，还需要增加两个条件，

你能找出多少种不同的方法吗?

(设计意图：利用开放题来对本章三角形全等的几种判定方法进行复习巩固。)

【问题探究-1】

如图，在等边△ABC的顶点A、C各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬到D、E处，请问CD与BE相等吗?

追问1：图中有几对全等三角形?

追问2：当点D、E运动到什么位置时，这些三角形都全等?

追问3：若CD与BE交于点O，在爬行过程中，∠BOC的大小是否改变?

若不改变，请求出它的度数。

设计意图：利用实际情境中的问题引入本课主线，激发学生联系生活、主动思考，激发探究欲望。)

【问题探究-2】

如图，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF。判断线段BF与DE之间的关系。

追问1：连结BD交AC于点G，问：线段BD与EF有什么关系?

追问2：△ABF和△CDE沿直线AC分别向左向右移动至如图位置，其余条件不变，

请问追问1中的结论是否依旧成立?试说明理由。

追问3：此时图中有几对全等三角形?

【问题探究-3】

【本节课的收获】

【课后思考】

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