八年级上册（2013年6月第3版）《小结与思考》优质课教案设计

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3．如图，△ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，∠ADB＝30°，∠ABD＝40°．

则CD=_______，∠CDB＝_______°．

4．如图，AB=DE，BC∥EF．

（1）请添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF；

（2）若∠ABC=∠DEF=90°，则可添加一个条件________，也能使得△ABC≌△DEF．

（二）例题讲解

例1 如图，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，点A、P、B三点在同一条直线上．若AC=BP=10，AP=BD=5，连接PC、PD，则PC与PD有什么关系？请说明理由．

变式1 把△BPD向右移动到点P与点A重合，则上述结论成立吗？

变式2 在上述条件不变下，将△ACP向左移动到如图所示位置，则上述结论仍然成立吗？

例2 已知△ABC中，AB=AC，点O在BC上，OB=OC，OM⊥AB，ON⊥AC．

（1）求证：OM=ON．

（2）在AO上有一个动点D（不与点A、点O重合），连接DM、DN，请问在点D运动的过程中，试判断DM与DN的长度有什么关系？并说明理由．

例3 如图，△ABC、△DCE均是等边三角形，连接AE、?BD交于点P．

? （1）求证：AE＝DB；（2）求∠DPE的度数；

变式1 如图，△ABC、△DCE变为等腰直角三角形，BC=AC，CD=CE，∠BCA=90°，∠DCE=90°．

? （1）AE＝DB还成立吗？（2）求∠DPE的度数；

变式2 如图，将△ABC、△DCE变为正方形，

（1）AE＝DB还成立吗？（2）求∠DPE的度数；

变式3 如图，将△ABC、△DCE变为正五边形，

（1）AE＝DB还成立吗？（2）求∠DPE的度数；

变式4 如果将△ABC、△DCE变为正n边形，结论又是怎样？

学习反思

本节课你有什么收获？你还有什么困惑？

（四）拓展延伸

如图是6×6的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫做格点三角形．画出所有与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形．