《3.1勾股定理》精品优质课教案设计

《3.1勾股定理》精品教案优质课下载

2.过程与方法目标: 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“探索——猜想——验证——应用”的学习过程，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.

3.情感与价值目标: 通过介绍中国古代在勾股定理证明和应用方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神.

教学设备或教辅工具：

多媒体、CAI课件

教学过程：

承上启下

谈谈你对直角三角形的认识。

2、边的命名简介

二、自主探究

1、请在方格纸上（每个小正方形的边长均为1），任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；

2、并分别以直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形；

3、试求出每个正方形的面积：

S1 S2 S3

割补法的运用：

4、观察三个正方形的面积，这三者之间有何关系？

S1+S2=S3 推导出

5、勾股定理：直角三角形两条直角边的 平方和等于斜边的平方。

三、走进数学史

微课视频：简介勾股史话，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神.

四、应用抢答

求下列直角三角形中未知边的长.

2、拓展变形

变形记1：

如图，直角三角形三边分别为a,b,c,分别以直角三角形的三边为直角边向三角形外部作等腰直角三角形，试探究三个等腰直角三角形的面积间数量关系（假设以a,b为边的三角形面积为S1 ，S2 ，以c为边的三角形的面积为S3 。）

变形计2