八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》优质课PPT课件下载

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以这个直角三角形的各边为

一边向三角形外部作正方形

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理：

几何符号语言表述：

在Rt△ABC中，

∵∠C=90°

∴ a2+b2=c2 （勾股定理）

我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边称为“弦”．

弦

勾

股

问题1、用两个完全相同的直角三角形（直角边为a,b，斜边为c）构成如图所示的梯形，请你利用此图形验证勾股定理．

（二）深度探究

问题2:已知直角三角形的两边长分别为3、4，第三边的长度为x，则x2=_____.

变式：若直角三角形的两条直角边长的比是3:4，斜边长是25，则它的两直角边长分别是_________,__________.

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

毕达哥拉斯 　　 　　

毕达哥拉斯定理

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

商高　　 　　

《周髀算经》 　　 　　

勾股定理又称“商高定理”

2002年国际数学家大会的会标

这一设计的基础是公元3世纪中国数学家赵爽的弦图，是为证明发明于周代的勾股定理而绘制的．对这个图进行加工变化便形成了这个会标．