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八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》最新教案优质课下载
直角三角形三边的某种数量关系.通过前一节课的学习，
我们知道数量关系是
几何语言：
问题：前一节课我们是怎么探究出勾股定理的？想要验证一个定理的正确，我们还需要
【设计意图】回顾前一节课的内容，提炼出网格里如何探究勾股定理的，从而追问：如果没有网格，对于任意直角三角形三边还存在这样的关系吗？从而体现出证明的必要性.
活动1 做一做
【设计意图】通过拼图，让学生亲自体验从不同图形中通过不同的角度利用同一个数学思想验证勾股定理.
活动2 看一看
几何画板演示将网格去除，借助于直角三角形三边作正方形，通过计算发现三个正方形面积之间的关系，进一步验证勾股定理.
【设计意图】借助几何画板感受任意直角三角形三边都满足平方之间的等量关系.体现出从特殊到一般的学习过程.
活动3（观赏泰微课）
（赏析华蘅芳、梅文鼎的勾股定理验证方法）
【设计意图】借助于泰微课资源再次回到原始图形，利用证明加拼图再次验证勾股定理.
三、活动反思
学到的数学知识是：
学到的数学思想是：
学到的数学方法是：
【设计意图】及时进行活动小结，让学生在活动中学到知识学到方法,从而达到若有所思若有所悟的数学感觉.
四、典例讲解
例1（勾股定理的应用）如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是2，3，1，2．求最大正方形E 的面积．
例2（数学思想的运用）已知 EMBED Equation.3 中， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ,垂足为 EMBED Equation.3 .求 EMBED Equation.3 的长度.
【设计意图】学以致用，能够将所学知识和方法运用到实际问题中去.
五、学习小结（泰微课漫谈勾股定理）
（漫谈勾股定理）