八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》优质课教案下载

八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》优质课教案下载

利用勾股定理求直角三角形中未知边的长

【教学难点】

勾股定理的探索过程

【教学过程】

一．情境引入

1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个数学定理设计的 ，观察这枚这枚邮票上的图案，数一数图案中3个正方形内小方格的个数，你有哪些发现？

新知探解

<1>回归课本，解读新知

如图，小方格的边长为1.

1. 你能直接求出3个正方形的面积吗？

2. 3个正方形面积之间有怎样的数量关系？

<2>交流合作，探究新知

在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.

观察所得到的各组数据，你有什么发现？

猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

　勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

<3>例题讲解，熟悉新知

在Rt△ABC中，∠C=90°，

已知a=3，b=4，求c；　

(2) 已知a=6，c=10，求b.

<4>变式训练，加深认识

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，

(1) 已知c=13，b=5，求a；

(2) 已知a:b=3:4，c=15，求a、b.

2.已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边为______.