八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》公开课教案下载

八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》公开课教案优质课下载

教学重点难点

1、重点：勾股定理.

2、难点：勾股定理的探索过程.

教学方法

讲授法、启发式教学法.

学习方法

讨论交流法、自主探索法.

教学工具

多媒体、三角板

教学过程

导入新课

毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来

探索活动

他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他的这个发现对吗？小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？

于是再以两块磁砖拼成的长方形的对角线作另一个正方形，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？

在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.

依次出示以下三张幻灯片：

归纳总结：

正方形A、B、C的 面积有什么关系？请你猜想a、b、c 之间的关系？

三、勾股定理

直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”.

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c.那么 .

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来.

组织学生做练习：（出示幻灯片）

课堂小结：本节课你有什么收获？