《3.1勾股定理》集体备课教案设计

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值．

3．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．

二、学习过程：

一、创设情境 提出问题

1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？

2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？

６

8

x

3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．

二、实践探索 猜想归纳

（图1）

1．用什么方法来探求？

我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？

课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．

观察图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形，如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积．你是如何得到的？如何计算SR　？

通过以上的实验、操作、计算，我们发现以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？

三.得到勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

勾股史话

我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　

试一试：1、求下列图中未知数x、y、z的值：

2、求下列直角三角形中未知边的长：

课堂小结

通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？