《3.1勾股定理》精品优质课教案设计

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2．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．

3．在经历数学知识的形成与应用过程中培养学生学习数学的兴趣；感受勾股定理的文化价值．

教学重点：

探索勾股定理的过程，会利用直角三角形中的任意两边长求第三边长．

教学难点：用割、补法求面积探索勾股定理．

教学方法与教学手段：

采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地探索．

教学过程： 封面：勾股树

创设情境 提出问题

同学们，课前请大家用直尺和圆规作了一个直角三角形，使得它的两条直角边分别是a、b。

实物展示两位同学画的三角形，并提问：他们画的三角形全等吗？为什么？

这也就是说，当直角三角形的两条直角边的长度确定后，它的斜边长确定了吗？

问：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,AB的长是多少呢？如何求呢？

（让学生带着问题进入本节课的学习）

要解决这个问题，我们只要能找到直角三角形三边的数量关系，今天就让我们一起来探究——（板书）直角三角形三边关系

（二）实践探索 猜想归纳

1、引导学生欣赏一幅图，看它的构成，引出下图（勾股图形）；

2、计算下图中三个正方形的面积，特别是以斜边为边长的正方形的面积，从而明确网格中求格点多边形的方法：割补法（补又可叫框图法）

（先学生独立思考，画图计算，再请学生上台借助Flash移动画板，自己画图并讲解。）

3、利用割补法求一个格点三角形和一个格点四边形的面积，达到熟练选择割补法求面积的目的。

（学生实物投影讲解

自己的方法）

4、再次在网格中计算两幅勾股图形中正方形的面积，并填写表格，猜测面积之间的数量关系。

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学生总结得出:SAC+SBC=SAB