《6.4用一次函数解决问题》公开课教案下载

《6.4用一次函数解决问题》公开课教案优质课下载

教学重点：

根据实际问题中文字、图像和表格描述的变量之间的关系，确定一次函数的关系式。

教学难点：

如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题。

教学过程：

一、情景引入：

云南，以其美丽、丰饶、神奇而著称于世，一向被外称为“秘境”。云南，意即“彩云之南”，另一说法是因位于“云岭之南”而得名（图片）。中国那么大，我想去看看。七彩云南一直是我向往的地方。我想看：纯净的玉龙雪山，奇石拔地而起、千姿百态的石林，神秘奇特的野象谷，领略特有的少数民族风情。今天老师将和同学们一起为云南之行做一些准备。

二、探求新知：

首先，老师决定坐飞机到昆明，然后租一辆汽车开始自驾之旅。

问题1 昆明当地的两家租车公司，甲汽车租赁公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车租赁公司按每100千米50元收取租车费，另外加管理费800元。请你帮我解决以下问题：

（1）如果我的行程共500千米，那么选择哪家汽车租赁公司更划算？

（2）如果两家汽车租赁公司的租车费用一样多，那么行程是多少千米？

（3）如果让我觉得选择乙汽车租赁公司更划算，那么汽车行程在什么范围内？

问：你会解决以上三个问题吗？请同学们试一试。

（学生基本会用算术方法解决第一题，用方程解决第二题，用不等式解决第三题）

继续问：能用函数的观点解决此题吗？

设甲乙两家汽车租赁公司收取的租车费分别为y1,y2元，汽车行驶路程为x千米，则

y1=1.5x， y2=0.5x+800

（1）当x=500时，y1=1.5×500=750，y2=0.5×500+800=1050

∵750<1050 ∴选择甲公司更划算

（2）当y1=y2 时，1.5x=0.5x+800 x=800

∴当行程为800千米时，两家公司的租车费一样多。

（3）当y1>y2时，1.5x>0.5x+800 x>800

∴当行程大于800千米时，选择乙公司更划算。

在现实问题中，有很多问题可以抽象成数学问题，我们可以选择不同的方法解决，当然学习了一次函数之后，我们发现很多数学问题也可以通过一次函数来解决，所以今天我们就来学习：用一次函数解决问题。（引出课题）