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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题下载详情
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《6.4用一次函数解决问题》新课标教案优质课下载

通过将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数,从而解决实际问题;

通过具体问题的分析,发展解决问题的能力,增强应用意识.

三、教学问题诊断分析:

学生已具备函数的概念及一次函数的图像与性质的相关知识,已具有建立方程或不等式的数学模型的初步思想,但对“建立函数这种数学模型解决实际问题”是初次遇到,估计学习起来有一定困难。

四、教学支持条件分析:

为了给整堂课的学习一个明确、清晰的导向,本节课我准备采用师生互动探究式教学法,从玉龙雪山的雪线导入新课,构建一次函数模型,再利用学生比较的熟悉的宜兴校服生产厂家为例题,让学生加深对一次函数应用的印象,课堂以教师为主导、学生为主体,问题为主线,自主探索,合作交流。

五、教学过程设计:

(一)创设情境  引入新课

问题的引入

在前几节课里,我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征,并且了解到一次函数的应用十分广泛,和我们日常生活密切相关,因此本节课我们一起来学习一次函数图像的应用.

名闻遐迩的玉龙雪山,位于云南丽江城北15km,由12座山峰组成,主峰海拔5596m.海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头,由于气候变暖等原因,雪线平均每年约上升10m,假如按此速度推算,经过几年,玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失?

算书法、函数法。

【设计意图】:这一环节通过分析雪线海拔引导学生用数学的眼光观察、研究日常生活中的一些现象,学会用数学知识解释这些现象,另外可以体现现实生活中的大量问题都可以抽象成数学问题。

(二)、合作讨论,探索新知

问题1、宜兴兴宜服装厂生产某种羊绒大衣,已知该服装厂正常运转的固定成本为每天12000元,生产一件羊绒大衣的原料成本为每件900元.

(1) 写出兴宜服装厂每天的生产成本(包括固定成本和原料成本)与产量之间的函数表达式;

(2) 如果每件羊绒大衣的出厂价为1200元,那么每天生产多少件羊绒大衣,兴宜服装厂才有赢利?

【设计意图】:通过本市的校服生产厂家的具体信息进行探索活动,让学生进一步明确题中的数量关系,通过文字语言的分析,正确找出不等关系.体验在处理一个实际问题面前,数学所具有的价值和魅力,培养学生的应用意识.

(三)、小练习:我市出租车收费标准:不超过3千米计费为 7.0元,

3千米后按2.4元/千米计费.

(1)当路程表显7km时,应付费多少元?

(2)写出车费 y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式;

(3)小亮乘出租车出行,付费19元,计算小亮乘车的路程.

【设计意图】:一次函数的应用从身边熟悉的问题,学习处理复杂问题的研究方法和手段.

另外,分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图像)也不同的函数,分段函数的应用解答时需要分段讨论,在现实生活中存在许多需分段计费的实际问题.对练习进行必要的延伸和拓展,提升了学生的解题能力.