《6.4用一次函数解决问题》精品优质课教案设计

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（1）能通过函数图象获取信息，发展形象思维，并利用函数图象解决简单的实际问题；

（2）培养学生发现问题、提出问题的能力和分析问题、解决问题的能力．

过程与方法：

（1）经历将实际问题转化为数学问题的过程，获得建立函数模型解决实际问题的经验和方法；

（2）结合一次函数的图像和性质探究实际问题中的数量关系，体现数形结合的数学思想．

情感态度价值观：

（1）感受数学源于生活，体会数学的应用价值；

（2）通过合作探究，增强学生的应用意识和创新意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦．

【教学重点】运用一次函数解决行程问题．

【教学难点】将实际问题转化为数学问题，建立函数模型．

【教学过程】

【情景引入】

今年暑假，学校组织共青团员夏令营，前往常熟虞山进行社会实践拓展，小明作为光荣的共青团员参加了此次活动．

山上匀速跑步锻炼的老爷爷往返于山脚和山顶，如图表示老爷爷距离山脚的路程y(m)与小明出发所用时间x(min)之间的函数关系图像．当老爷爷第二次回到山脚时，小明刚好匀速到达山顶．在小明到达山顶前：

（1）两人在途中相遇几次？

（2）求两人最后一次相遇时x的值．

【认识图像】

1、出发前一天，小明和小东电话联系，约定一起去超市购置食品．下图是两人去超市途中，行驶路程s(m)与所用时间t(min)的变化图像．试根据函数图像填空：

①小明家和小东家到超市的距离相同，为 m；

②先到超市的是 ；

③小明在行驶过程中的速度约为 m/min．

2、购置完毕后，两人便各自回家了．如图，是小明回家途中，离家的距离s(m)与所用时间t(min)的变化图像．试根据函数图像回答下列问题：

（1）从超市到家，小明总共花了多长时间？

（2）折线中有一条平行于t/轴的线段，请解释

它的实际意义？