《6.5一次函数图二元一次方程组》新课标优质课教案设计

《6.5一次函数图二元一次方程组》新课标教案优质课下载

二、教学重点、难点

1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；

2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想．

教学难点

用函数的观点探究问题，画函数图像.

教学过程

一、温故知新

1．请写出几个二元一次方程和一次函数．

2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程kx－y＋b＝0的形式．

3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数y＝kx＋b的形式．

二、探索归纳

活动一：

1．请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为一次函数 y＝ ，并画出其图像.

2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方

程y＝2x－3的解吗？其他的点呢？为什么？

3．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？请写

出其中的几个．

4．在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？

归纳：一般地，一次函数y＝kx＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图像上．

活动二：

1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和y＝x－的图像.

2．解方程组

3．二元一次方程组的解与一次函数

y＝2x－3和y＝x－的图像有怎样的关系？

归纳：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．