《6.5一次函数图二元一次方程组》优质课教案下载

《6.5一次函数图二元一次方程组》优质课教案下载

能力目标：通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.

情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.

【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

【教学过程】

一、温故知新

1. 对于二元一次方程x + y =5，若用含x的代数式表示y， 则y=________。

2. 对于一次函数y=3x-2,可以转化成二元一次方程__________。

学生思考：

1、是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式？

2、任意的一次函数也可以转化为二元一次方程的形式？

由此得到：二元一次方程 一次函数

二、探索归纳

1、探究一次函数与二元一次方程的关系

（1）问题：方程x+y=2的解有多少个？写出其中的几个解来

（2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，你发现了什么？

（3）在一次函数y=2－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=2吗？

由此可以得到：二元一次方程的解 对应直线上点的坐标

探究一次函数与二元一次方程组的关系

（1）问题：方程2x-y=4的解有多少个？写出其中的几个解来。

（2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，你发现了什么？

（3）有没有一组解既满足x+y=2，又满足2x-y=4？

由此可以得到：二元一次方程组的解 对应两条直线的交点坐标

在同一个直角坐标系中，画出下列二元一次方程所对应的一次函数的图象.