《10.5分式方程》优质课教案设计

《10.5分式方程》教案优质课下载

教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程

教学难点：如何把分式方程转化为整式方程

教学过程：

教学过程学生活动设计意图一、新课引入

问题情境：1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 EMBED Equation.3 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？相互讨论列出方程用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生对本节课学习的兴趣．二、新知探究：

活动一：探究分式方程概念

问题1.以上所列方程是不是一元一次方程？2.这些方程有什么共同特征？3.下列方程哪些是分式方程？为什么？

（1） ； （2） ；

（3） ； 　（4） ．

活动二：探究分式方程的解法

解方程： EMBED Equation.3 ．

问题1　如何把方程中的分母去掉？

问题2　如何判断x＝5是否是原分式方程的解？

小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时可以转化为解一元一次方程．

练习：解方程：

（1） ；（2） EMBED Equation.3 认真观察、积极思考，共同归纳分式方程概念

合作探究寻求解分式方程的解题思路 让学生和熟悉的一元一次方程比较，通过比较两者的区别得出分式方程的概念．

让学生判断哪些方程是分式方程，进一步巩固分式方程的特点：分母中含有未知数．

通过两边同时乘以最简公分母，从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程，体现了转化的思想．三、课堂反馈：

1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程 ．

2．课本P115练习．学生独立完成，巩固分式方程的解法四、课堂小结：

1．什么是分式方程？

2．解分式方程的一般步骤有哪些？