苏科2011课标版《10.5分式方程》新课标优质课教案设计

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教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程．

教学过程：

一、问题的引入

1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 EMBED Equation.3 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

二、探索规律，揭示新知

活动一

问题1　比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．

问题2　下列方程中，哪些是分式方程，为什么？

（1） ； （2） ；

（3） ； 　（4） ．

注意：分母中含有未知数．

活动二

解方程： EMBED Equation.3 ．

问题1　如何把方程中的分母去掉？

问题2　如何判断x＝5是否是原分式方程的解？

小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程可以转化为一元一次方程来求解．

三、尝试反馈，领悟新知

例1　解方程：

（1） ；

（2） EMBED Equation.3 ．

归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基本相同．

四、课堂练习