《10.5分式方程》公开课教案下载

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教学重点：

分式方程的解法过程。

教学难点：分式方程产生增根的原因。

教学方法：合作探究

教学过程：

复习练习

解方程：（1） （2）

二、新知探究：

1、方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？

2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?

探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义.

（引导学生探索分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因让学生感受解分式方程检验根的必要性） 在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。

产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

3、增根定义：由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义，我们把这个根叫做原方式方程的增根，原方程无解。

4、你能用比较简洁的方法检验分式方程有没有解吗？

看未知数的值能否使最简公分母的值为零，若为零，则是增根，原方程无解；若不为零，原方程有解。

5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

(1)去分母，转化为一元一次方程；

(2)解这个一元一次方程；

(3)检验（解分式方程必须要验根）；

(4)结论.

三、例题分析：

例1 解下列方程：

（1） ； （2）.

（教师示范出简洁规范的解题过程）