《10.5分式方程》优质课教案下载

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活动一：探索实际问题中的数量关系，得分式方程的概念

1、甲、乙两人加工同一种服装， 乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。 甲每天加工多少件服装 ?

如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装，

根据题意，可列出方程：___________________

2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？

如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程：

3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。

如果设自行车的速度是 km/h，那么可列出方程：

归纳：上面的三个问题所列出的方程中，分母中都含有

，像这样的方程叫做 方程。

活动二：探索分式方程的解法

如何解分式方程=？ (思路点拨：解分式方程是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），将分式方程转化为一元一次方程来解决，然后再将方程的解代入原分式方程检验。

解：在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母 得：

解这个方程得

检验：（把x代入原方程）左边= ，右边=

所以x= 是原方程的解

归纳：解分式方程的一般步骤：

（1） （2） （3）

活动三：尝试练习

1、解方程

2、 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

【同伴互导】

组长检查本小组同学基础学习完成情况。

组长带领本组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：（1）找准分式的最简公分母（2）掌握分式方程的步骤（3）分式方程要检验。

展示小组学习成果。