苏科2011课标版《公式法》集体备课教案设计

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学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。

教学过程

一、情境引入：

1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根

2、用配方法解下例方程

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的实数根呢？

二、探究学习：

1．尝试：

如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？

回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：

解：因为 ，所以方程两边都除以 ，得

移项，得

配方，得 　　　　　　　　　　　　 EMBED Equation.3

即

（这样原方程就化成了（x+h）2=k的形式）能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？

当 ，且 时， 大于等于零吗？

让学生思考、分析，发表意见，得出结论：

因为 ，所以 ，从而

当 时，得

所以 EMBED Equation.3 即

到此，你能得出什么结论？

2．概括总结