九年级上册（2014年6月第3版）《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案下载

九年级上册（2014年6月第3版）《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案下载

教学重点:学会用列方程的方法解决有关形积问题．

教学难点:根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．

回顾

解应用题的一般步骤．第一步：设未知数（单位名称）；

第二步：列出方程；

第三步：解这个方程，求出未知数的值；

第四步：验(1)值是否符合实际意义；

(2)值是否使所列方程左右相等．

第五步：答题完整（单位名称）．

引入：问题1

一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.

问题2

如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.

例题：问题3

　　如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？

B

A

C

北

分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，可得AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，可知△ABC是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程．

　　解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，得△ABC是直角三角形，AC＝30km．

于是（60x)2＋302 ＝(75x) 2．

解得x1＝，x2＝（舍去)．

答：缉私艇从C处到B处需航行h．

问题6：