九年级上册（2014年6月第3版）《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案下载

一、教学目标

1、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，提高数学的应用意识。

2、会根据商品的销售问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验根是否符合实际意义，进一步提高学生的逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点

借助表格分析，用方程的方法解决有关商品的销售问题.

三、教学难点

用已知量来表示未知量

四、教学过程

(一)问题尝试

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出(350—10a)件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元?

(设计意图：本题数量之间的关系比较明晰，学生也较容易直接列出方程，目的是让学生初步感受销售利润问题中的数量关系。在学生说出总利润=单件利润×销售量之后，确认这是列方程的基本等量关系，并进一步补充单件利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%，为后面例题教学作铺垫。)

(二)例题教学

例1、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1250元，衬衫的单价应降多少元?

(分析：首先带领学生读题，然后学生自己审题，总结有哪些有用信息，有没有哪些语句是不理解的，可以提问。教师要引导学生思考“衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件”如何理解。在拿出总利润=单件利润×销售量后，帮助学生用表格分析数量关系，提醒这里包含两次销售。)

解：设衬衫单价应降x元

单件利润 × 销售量 = 总利润

降价前4020

降价后40-x20+2x1250

例2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?

(分析：有了例1的经验，少数学生能直接列出方程，还有部分学生会想到列表格，可能学生会出现设未知数与方程中的未知数意义不一致的情况，一起讨论两种不同的解法。)

(三)课堂小结

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五、课后练习

1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。

2、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少?

3、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

4、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

5、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?

六、课后反思

从整个课堂气氛来看，学生掌握情况尚可，出现一些典型常见错误也是给学生纠错重视的机会，学生能积极参与课堂，学习新知。在例题的教学中，由于时间有限，想把“售价每上涨1元，其销售量就将减少10个”改为“售价每上涨10元，其销售量就将减少10个”或“售价每上涨0.1元，其销售量就将减少10个”等，反复练习效果会更好，但最终只能在练习中体现了。