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二、教学重点难点：

使学生会选择并利用合适的方法，去解决一些直角三角形的存在性问题。

三、教学方法和教学手段：

讲授法和讨论法相结合，传统教学手段和现代化教学手段相结合。

四、教学过程：

= 1 ﹨ GB4 ㈠ 思维启动……

= 1 ﹨ GB3 ① ．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1， ，

【分析】用勾股定理的逆定理。

= 2 ﹨ GB3 ② ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD= ，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（ ）

【分析】1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

2.勾股定理。

A． B． C． D．

= 3 ﹨ GB3 ③ ．已知：B，C，E三点共线,∠B=∠ACD=∠E=90°

则△ABC∽△CED还成立吗？

【分析】“K”字型相似。

= 4 ﹨ GB3 ④ ．已知Rt△ABC, ∠ACB=90° ,CD⊥AB,AD=2,CD=4,求BD的长。

【分析】1.用直角三角形相似△ACD∽△CBD得到 QUOTE （利用射影定理也可得到 QUOTE ）；

2.用三角函数tan∠ACD=tan∠B也可得到 QUOTE

注：利用思维启动的这四个题目所涉及到的定理性质、解题方法，为下面的解决直角三角形存在性问题做准备。

= 2 ﹨ GB4 ㈡ 典型例题 :

= 1 ﹨ GB3 ① 初窥门径:

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以A 为中心顺时针旋转

点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x，

若△ABC为直角三角形，求x的值。