苏科2011课标版《y=ax^2的图像》新课标优质课教案设计

苏科2011课标版《y=ax^2的图像》新课标教案优质课下载

理解二次函数y=ax2的图像特征和性质，体悟探究二次函数的思想与方法；

目标解析：

达到目标（1）的标志是：能合理地选择自变量的值进行描点，知道二次函数的图象是抛物线，能根据图象指出抛物线的对称轴和和顶点坐标；

达到目标（2）的标志是：通过观察函数图象，能说出二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象特征和性质：形状、位置、对称轴、增减性、最值等，能说出本节课研究二次函数y=ax2的函数图象和性质的基本方法和基本内容；

达到目标（3）的标志是：学生主动探究，课堂气氛轻松愉快。

实验准备：

计算机，几何画板软件，导学案，数学活动单

内容解析:

二次函数的图象与性质主要类比一次函数来学习，即先从最特殊的一类二次函数y=ax2开始，遵循从特殊到一般的研究方法，运用数形结合、分类讨论等数学思想，着重研究a>0的图象和性质，再类比探究a<0的图象和性质，体会a的作用。

与一次函数相比，二次函数图象出现了新的特征和性质：如形状、开口方向和大小、对称性、分段讨论函数增减性等，在教学中可让学生体会一次函数与二次函数的联系与区别。

通过软件探索二次函数的性质，体会数形结合的数学思想，培养观察和分析问题的能力。渗透由特殊到一般、具体到抽象、类比的数学方法及分类讨论的数学思想。

教学重难点分析及解决措施

为了让学生更好理解a取任意非零实数时的函数图象及性质，采用几何画板动态演示图象的生成过程，并且学生可以亲自动手操作，使数学学习更简单、更有趣。

二次函数的图像与性质是初中数学教学的重难点内容，在对函数性质探究的过程中又渗透了函数思想、分类思想、数形结合思想等多种重要数学思想方法。本节课让学生利用几何画板以全新的学习方式完全自主的探索二次函数的图像和性质，较完整地经历规划、猜想、验证、解释等数学活动过程，建立真正的数学学习经验

教学流程图

本节课是学生学习二次函数图象画法与性质的起始课，在设计与实施的过程中，围绕以下五点展开：

活动贯穿始终，突出学生主体．

知识循序渐进，适合学生认知．

知识能力并进，蕴含研究方法．

信息技术辅助，优化直观体验．

重视数学思维，关注数学素养．

教学过程：

一、预习导航：

（一）课前知识回顾：感知二次函数图像

根据二次函数式y=x EMBED Equation.3 ，你能想象它的图像特征吗？