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苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载
教学重点：
培养学生探索精神和分析问题的方法，学习分类讨论的数学思想。
教学难点：平行四边知识的综合应用及分类标准的理解与应用。
教学过程：
【类型一】已知三定点，探究第四个点，使之构成平行四边形
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，4)，B(－6，－2)，C(6，－2)，若以点A，B，C为顶点作一个平行四边形，试写出第四个顶点D的坐标，你的答案唯一吗？
解：答案不唯一，有三种情况：若AB为平行四边形的对角线，则点D的坐标为(－15，4)；若BC为平行四边形的对角线，则点D的坐标为(3，－8)；若AC为平行四边形的对角线，则点D的坐标为(9，4)．
方法：分别过A、B、C三个点作BC、AC、AB的平行线，三条平行线的交点即为所求。
【类型二】，已知两定点，探求另外两点，使之构成平行四边形。
如图是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）中，若以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
【分析】（1）已知抛物线的对称轴，因而可以设出顶点式，利用待定系数法求函数解析式；
（2）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，即可求解．P(0,3),Q(1,3) 或 P(1/2, 15/4),Q(3/2,15/4
（3）分两种情况，
第一种情况，若OA为边，又分为两种情况
①OA为边，且P在Q左侧， P（0，3）Q（1，3）或P（1/2，15/4）,Q(3/2，15/4)
② OA为边，且P在Q右侧， P（2，3）Q（1，3）或P（-3/2，-9/4）,Q(-5/2，-9/4) 3）第二种情况OA为对角线， P（-3/2，-9/4）Q（1/2，9/4）或P（2，3）,Q(-3，3)
【巩固提高】
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）与x轴交于点A、B两点，其中点A在点B的左侧，其坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，4），抛物线的对称轴为x=1，连接BC．
（1）直接写出a、b、c的值。
（2）对称轴上是否存在两点，并与A、B两点为顶点组成正方形，若存在求出这两点的坐标，若不存在，请说出理由。
（3）若点H为对称轴上的一个动点，点P为抛物线上的一动点，当H、P、B、C四点为顶点的四边形为平行四边形时，求出点H的坐标。
【分析】（1）将点A、C两点的坐标代入函数y=ax2+bx+c再结合坐标轴x=1得到a、b的数量关系，写出其值即可。