九年级下册（2014年11月第1版）《小结与思考》集体备课教案设计

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生活情景二：如图，A、B两点是笔直公路 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 同侧的两个村庄，现要在公路旁建一座公交站台为点P，使两个村庄到该公交站台的距离之和最短，请作出点P的位置。

自主建模：

例1 如图（1），正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N 是AC上一动点，则DN+MN的最小值是_____

变式1：如图（2）：已知⊙O的直径为2， 的度数为60°，点B是 的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为________

变式2：已知 内有一定点P，试在OA,OB上各找一点M、N，使 周长最短。

交流展示:

如图（3）已知抛物线 经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴。设点P是直线l上的一个动点，当 的周长最小时，求点P的坐标。

挑战自我:

如图（4），抛物线 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的顶点P的坐标为 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，交x轴于A、B两点，交y轴于点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ．

（1）求抛物线的表达式．

（2）把△ABC绕AB的中点E旋转180°得到四边形ADBC．判断四边形ADBC的形状，

并说明理由．

试问在线段AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

复习小结:你有什么新的收获？

当堂检测

1、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E(0，－1)，当EP＋BP最短时，点P的坐标为____________．

如图，在平面直角坐标系中，点P是 直线y=x 上 的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上两点，则BP+AP的最小值为________

课外探究:例： (2015·达州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函数y＝ x2＋bx＋c的图象抛物线经过A，C两点．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)F、G分别为x轴，y轴上的动点，

顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，

求四边形DEFG周长的最小值；

C

D

B