《小结与思考》优质课教案下载

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（1）S△AOC=________； （2）S△PBC=________；

2. 如图，一个含有30°角的直角三角形纸片ABC，∠A=30°，BC=2，放在直角坐标系中的第二象限，并斜靠在坐标轴上，这时点C的坐标是（ EMBED Equation.3 ，0），A的坐标(0，3)。

①B的坐标__________。

②若抛物线 EMBED Equation.3 经过点B，你能求出抛物线的解析式吗？

二、课内研讨

例1：如图直线 EMBED Equation.3 经过点A（4，0），它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内交于点P（1，m），若△AOP的面积等于6，求二次函数的解析式。

例2：已知抛物线与x轴的交点坐标点A（-1，0）点B（3，0）顶点为C，若∠ ACB=90°。求抛物线的关系式。

训练1.（中考说明63页第11题）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知拋物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_______.

例3：（苏州）已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a＞0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C。点D是抛物线的对称轴与x轴的交点。

（1）如图，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′ 恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值。

（2）略；（3）略

例4：（4.24周练）已知二次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的图象（如图）经过点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。

写出二次函数的一般形式；

若一次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与二次函数的图象相交于点M、N，试求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的面积；

已知 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 轴上存在一点B、二次函数图象上存在一点C，与点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 构成以点A为直角顶点的等腰 直角 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，请直接写出点C的坐标。

训练2（中考说明第69页16题）

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点.

（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；

（3）试探究：在抛物线上是否存在点P，使以A，P，C为顶点的三角形是直角三角形，且AC为直角边？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

三、课堂小结：

根据特殊三角形的性质及各元素之间的关系，以相似三角形、锐角三角形函数为工具，结合函数、方程及数形结合的思想解决问题。

思因果 思规律 思多解

思变通 思归类 思错误