《小结与思考》集体备课教案设计

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（2103无锡）如图1，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD＝1:3．

（1）求点A的坐标；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

例题2、已知二次函数y＝ax2﹣2ax＋c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP∶PD＝2∶3.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若tan∠PDB= eq ﹨f(5,4) ，求这个二次函数的关系式.

归纳总结：（1）会画图；（2）会观察；（3）会表示；（4）会构造

在平面直角坐标系背景下，核心是什么？点的坐标的表示，对应的就是线段的表示．

从“形”的角度，就是利用相似或解三角形求出线段的长度；

从“数”的角度，就是根据确定的解析式、利用参数表示动点的坐标．

如设点E的坐标为（m，am eq ﹨s(2) －2am－3a）．

用参数表示，可能是学生整个问题解决过程中最关键的一个步骤．因为，表示之后只要根据条件构建数学模型即可，如构建方程求值，构建不等式求范围等．

三、会技巧

参数使用的常用技巧：

（1）增量巧设；于头专利，不敢造次！

（2）消参：有些问题往往会有两个或以上参数，在解决过程中，两个“目标”往往会给学生带来思考方向上的麻烦，如本题中，整个题目中出现a、k、b共三个参数，怎么办？都用含a的代数式表示，从而将参数“统一”，使得目标明确，求a就确定二次函数或者一次函数．

从命题的角度来看，命题者还是“仁心仁术”！既有解题铺垫，又有方法引领．

【学生练习】在平面直角坐标系 中，抛物线 （ ）的顶点为A，与 x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴负半轴交于点D．

（1）求点A的坐标；

（2）连接AD并延长交x轴于E，若AD：DE=4：5，

求抛物线的解析式和B，C两点的坐标.