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决实际问题。

【教学重难点】运用顶点式联系图像解决实际问题。

【知识网络图】

【知识梳理】

1. 二次函数的解析式：

（1）一般式： ；（2）顶点式： ；（3）交点式： ；

2．二次函数 EMBED Equation.3 通过配方可得 EMBED Equation.3 ，其抛物线关于直线x= 对称，顶点坐标为（ ， ）.

⑴ 当 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当x= 时，y有最 （“大”或“小”）值是 ；

⑵ 当 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当x= 时， 有最 （“大”或“小”）值是 ．

【思想方法】 数形结合

【例题精讲】

例1.二次函数y=-x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是____．

例2.（2016鞍山）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

例3.（2016?铁岭）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

销售单价x（元/件）…55 60 70 75 …一周的销售量y（件）…450 400 300 250 …（1）直接写出y与x的函数关系式：　 　；

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）阜宁台风牵动盐城人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

例4. （2016?青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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