《“两角相等”》优质课教案下载

《“两角相等”》优质课教案下载

【教学重点】利用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似．

【教学难点】会简单应用于求线段比例．

一、复习引入

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．

二、实践操作

（1）请画出一个△ABC，使得∠A=30°，∠B=45°，并将其剪下．

（2）比较同桌手中的△ABC，它们相似吗？

（3）如何验证？

问：你能从中得出三角形相似的条件吗？

三、新知探究

判定：两角分别相等的两个三角形相似．

几何语言：

在△ABC和△A′B′C′中，

∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，

∴△ABC∽△A′B′C′．

练习：1．判断下面两个三角形是否相似．

变式1：

变式2：在△ABC和△DEF中，∠A＝60°，∠B＝∠E＝40°，当∠D＝ °，△ABC与△DEF相似．

练习2：如图，∠B=∠E，计算AB、AC的长度．

四、活动探究

小组合作：用两个剪下来的三角形拼出一些位置较特殊的情形，将图形画下来，并写出三角形相似的条件．

五、知识应用

例1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．△ADE与△ABD相似吗？为什么？

提问1：图中还有其他相似三角形吗？

提问2：若AE=4，BE=2，求AD的长．