苏科2011课标版《“两边成比例且夹角相等”》新课标优质课教案设计

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探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并运用定理解题。

类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法。

发展学生的探究能力，渗透类比思想，体会特殊与一般的关系。

重点难点：

1.掌握相似三角形的概念，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似。

2.探究三角形相似的条件，并运用相似三角形的判定定理解决问题。

设计理念：数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”为了体现新课标理念，在设计本课时，从学生身边熟悉的物体着手，体现学生的主动性，加深理解。

设计过程：

回顾旧识：三角形相似的条件：

①对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

②平行于三角形一边的直线与其他两边（的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。

③两角分别相等的两个三角形相似。

（通过简单的提问带同学回顾上几节课的内容并带动课堂气氛引出本节课的主要内容。）

二．探索新知：

全等是相似的特殊情形，所以，我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角

形相似条件的策略。

由“SAS”猜想：

1.已知△ABC,△A′B′C′，且∠A＝∠A′， 。请问△A′B′C′与△ABC相似吗？

（在之前“两角相等的两三角形相似”的探索基础上引导学生利用已有的知识从特殊情况加以证明本题的结论，既复习巩固了之前的内容又让学生主动思考探索新的内容。）

2.在上题的条件下，设 ,改变k的值的大小，（ ∠A＝∠A′不变）再试一试，你能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？

（体现了从特殊到一般的学习方式，使学生容易接受并总结出本节课的概念。）

总结：三角形相似的判定方法四：_________________________________________

几何语言：

（规范书写格式，将板书呈现在黑板上。）

三．习题讲解：