苏科2011课标版《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载

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使学生了解三角形相似条件（3）的方法，会用其进行判断、证明及计算;

过程与方法: 经历“猜想 操作 观察 探索 说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力，继续渗透和培养学生类比、由特殊到一般、数形结合、转化等数学思想方法,加强合作的意识.

情感态度价值观: 渗透几何证明的美感.

教学重点：

学生掌握这个相似条件，会运用它们判定三角形相似

教学难点：

学生理解三角形相似条件（3）的判定方法的探索过程

教学方法：

本节课采用探讨发现教学法

教学手段：

投影仪、课件、导学案

教学过程：

一、复习与巩固

小红与妈妈有这样一段对话：

妈妈：你学过了相似三角形，怎样说明两个三角形是相似的呢？

小红：我知道，已经学过两种方法了。

妈妈：那好，我来考考你！

如图所示的每个图形中，有没有两个相似的三角形？如果有，把它们表示出来，并说明理由.

设计思路：通过对相似三角形的条件（1）和（2）的回顾、练习，一方面考查学生对相似的条件（1）和（2）的理解、应用，另一方面为新课学习开启思维基础.

二、探索与发现

1、小红喜欢动手操作，她想用硬纸板做成各种图案串在一起挂在房间作为装饰，她先做了一个两边长分别为4cm?和?2cm的三角形.

（1）小红想再做一个和它全等的三角形，现有一块余料，且∠A′=?∠A，但小红手中可用的工具只有刻度尺和剪刀，该如何操作才能达到目的呢？

（2）还是用这块余料，小红想做一个和它相似且不全等的三角形，小红手中可用的工具只有刻度尺和剪刀，该如何操作才能达到目的呢？

设计思路：创设小红动手操作的问题情景，启发学生主动思考与探索。利用三角形全等的判定方法“SAS”来画图构建全等三角形，猜想得到两三角形相似的条件“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”，进而利用这种方法画图，通过度量的方法加以验证。学生通过经历画图思考、分析度量、归纳结论，激发学生的求知欲望，增强学生的探究意识和学习数学的自信心并且得到成功的体验。

2、已知：如图，在△AB C和△A′B′C′中， , ∠A=∠A′.