九年级下册（2014年11月第1版）《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载

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3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理3的应用． 　

能力目标： 　　

1.通过尺规作图使学生得到技能的训练； 　　

2.通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 　　

情感目标： 　　

在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。 学会把未知转化为已知。　　

二、教学重难点： 　　

尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.

学习过程

课前巩固：开始新课前，先带着学生把前两节课的内容进行回顾：判定两个三角形相似有哪些判定方法呢？

三角形相似的条件：如果__________________________________________________，

那么这两个三角形相似。

符号语言：在△ABC和△A'B'C' 中，

∵ _____________________

∴ △ABC ∽ △A'B'C'。

一、探究学习：

1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， EMBED Equation.3 ,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？

2、在上题的条件下，设 EMBED Equation.3 ，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？

由此得判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， EMBED Equation.3

∴△ABC∽△A′B′C′

设计意图：由前面一节课的证明方法，类比学习本节课证明方法，主体思想是构造出一个三角形，使得他与△ABC相似，又与△A′B′C′全等。从而搭建桥梁

3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？

二、例题分析：

例1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ）