九年级下册（2014年11月第1版）《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载

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2．会用“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”这个定理判定三角形相似。

教学重点：掌握这个判定定理，会运用它们判定三角形相似

教学难点： 对判定定理的证明方法及思路的巩固。

教学方法： 探讨发现法

教学过程：

一、复习引入：

1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

2．叙述预备定理，画图说明有哪两种情况？

二、探究活动：

上节课我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有什么判定方法？

猜想：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？

已知：如图，△ABC和△A B C中，∠A＝∠A．

（1）若 EMBED Equation.3 ．则△ABC∽△A B C吗？为什么？

（2）改为 EMBED Equation.3 呢？

改变k的值，试一试

因此，我们得到了判定三角形相似的又一种方法：

三角形相似的判定定理 2 ：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似。

三、应用巩固：

例1．如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？

例2．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是 （　　）

A B C D

A B C D

例3．已知如图，△ABC中，P是AC边上的一点，若 EMBED Equation.3 ．求证：∠ABP=∠C．

例4．如图，点D在△ABC内，点E在△ABC外且∠1=∠2，∠3=∠4，△DBE与△ABC相似吗？为什么？