苏科2011课标版《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载

苏科2011课标版《“两边成比例且夹角相等”》最新教案优质课下载

（1）知识与能力：理解三角形相似的判定方法二；能运用判定方法判定两三角形相似。

（2）情感、态度与价值观：在具体的分析过程中探讨新知，培养学生的探究意识。

（3）过程与方法：引导学生经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.

教学重点 三角形相似的判定方法二的探索与应用。

教学难点 三角形相似的判定方法二的证明与应用。

教学过程

情景创设，引入新课

问题：如图，已知点M在AB上，点N在AC上，则满足条件 ，就可以使△AMN∽△ABC。

生：∠AMN＝∠B或者∠ANM＝∠C

师：判断的依据是什么？

生：三角形相似的判定方法一：两角对应相等，两三角形相似。

师：还可以添加怎样的条件？

生：MN //BC

师：判断的依据又是什么？

生：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。

【教学反思】为了了解学生对已学过的相似三角形的判定方法的掌握情况，若提问：“我们学过了相似三角形哪些判定方法？”事实上，学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，只需要靠死记硬背就可以回答出来，并没有表明他们是否真正理解。但是按上面设计的提问，学生只有在真正掌握相似三角形判定方法的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学有效性明显提高。

师：除了以上这些添加的方法之外，还有没有其它的方法？

学生窃窃私语，但一时无法回答。

师：因为这两个三角形有公共角，所以大家可以联系全等三角形的判定方法之一“边角边”来考虑。

请一位学生叙述一下如何用“边角边”判定两三角形全等。

生：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形全等。

师：对上述方法中的条件如何适当改一下就可以来判定两三角形相似？

有一小部分学生会猜想到：把条件中“两边对应相等”改为“两边对应成比例”，即上题中可以添加条件 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。

【教学反思】设计这组问题旨在引出判断相似三角形的一种新方法，既解决了本节课的重点，又充分调动学生探求新知的欲望。

合作交流，探究新知