苏科2011课标版《“两边成比例且夹角相等”》新课标优质课教案设计

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【学习难点】了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路和应用；

【学习过程】

一、自学尝试：

1. 且夹角相等的两个三角形相似；

2.如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,

已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，

或 或 .

二、新课导学：

1.前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？

2、探索活动：

（1）如图，在△ABC和△A′B′C′中,∠A＝∠A′, EMBED Equation.3 , 能判断△ABC与△A'B'C'相似吗？

如果把 EMBED Equation.3 换成其它数值，再试一试．

(2)在上题的条件下，设 EMBED Equation.3 ，

改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？

如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， EMBED Equation.3 ，那么△ABC∽△A′B′C′，

三、合作探究：

例4、例题:如图，点D在△ABC外，点E在△ABC内，且∠1=∠2， ∠3=∠4.

(1)求证： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .

(2)△DBE与△ABC相似吗？为什么？

四、交流展示：

如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．

(1)在AB上取一点D，当AD＝ 时，△ACD∽△ABC；

(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB∽△ABC；

此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？

五、当堂达标：：