苏科2011课标版《6.5相似三角形的性质》优质课教案下载

苏科2011课标版《6.5相似三角形的性质》优质课教案下载

二、教学重点与难点

重点：掌握相似三角形对应线段的比等于相似比、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方等性质。

难点：会灵活运用相似三角形的性质解决问题。

三、教学过程

【课前准备】

1．相似三角形的对应角 ，对应边 。

2．如图△ADE∽△ACB，∠A=49°，∠C=51°，AD=2，AC=5，BD=1，

则AE= ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 。

3．如图， EMBED Equation.3 ，

若AB=2， EMBED Equation.3 =4，其相似比为 。

若分别作出△ABC、 EMBED Equation.3 的高AD、A’D’，则它们的比值为 。

【新知探索】

问题1．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，试证明：AD∶A′D′=k

因此，相似三角形对应高的比等于

问题2．相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？请你画出图形，并证明你的猜想。

因此，相似三角形对应中线的比等于_________，对应角平分线的比=__________。

问题3．如图，△ABC∽△A′B′C′，设其相似比为k，那么这两个相似三角形的周长、面积之间的关系？

【归纳】：相似三角形的周长比等于__________，面积比等于________________；

类似地，两个相似多边形的周长比等于__________，面积比等于______________。

【勤学的尝试】

例1．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则这个地块的实际周长为__________，面积为___________。

例2．如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE//BC，

AD∶DB=1∶1，则△ABC和△ADE的面积比为________；

四边形DBCE和△ADE的面积比为________。

例3．如图，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，AG∶GD=2∶3，