《6.5相似三角形的性质》集体备课教案设计

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学情分析：

学生已经掌握了相似三角形的定义以及判定，并且了解几何学习的三大模块：判定——性质——应用，所以学生对于今天性质的学习以及推理有了一定的心理建设和思维模式，对于逻辑推理也有一定的表达能力。

教学重难点：

重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．

难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．

教学过程：

情景引入

想一想：

如图所示，Rt?ABC与Rt?DEF， 那么?ABC与?DEF相似吗？你的判断依据是什么？有不同的判断方法吗？

（1）?ABC与?DEF的相似比为 ______

（2）?ABC与?DEF的周长比为 ______

（3）?ABC与?DEF的面积比为 ______

通过这个特例，观察相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，结合你的思考，请给出一个合理的猜想？

那对于如图的一般三角形，你的猜想又是什么呢？

已知△ABC∽△A'B'C '?，相似比等于k

猜想：

△ABC与△A'B'C'的周长之比等于_____

△ABC与△A'B'C' 的面积之比等于_____

证一证：

你能对以上的猜想说明理由吗？

（1）如上图，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，求证：周长之比等于k

（2）如图，△ABC∽△A′B′C，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，求证：面积之比为k2

（可提示：表示面积需要哪些量？是否需要添加辅助线？）

C

C′