八年级上册（2013年7月第1版）《勾股定理》新课标优质课教案设计

八年级上册（2013年7月第1版）《勾股定理》新课标教案优质课下载

教学过程一、课前准备

（一） 引入：假如有一天你飞上了太空，遇见了外星人，你该使用什么语言和外星人交谈呢？我国著名的数学家华罗庚曾建议在发射往太空的宇宙飞船上携带这样的图片，华老为什么对这幅图情有独钟呢？因为这和一个定理有着密切的联系，它就是这节课我们要探讨的勾股定理。

【学生观看课件创设教学情境，通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。】

（二）在图1中，每个小方格子都是边长为1的正方形， 在所围成的? ABC中，∠ ACB=90° 。图中以AC,BC,AB为边的正方形的面积分别是多少？这三个正方形面积之间具有怎样的关系？

【学生尝试回答，为探究勾股定理作必要的铺垫。】

二、课上自学

（一）讲故事

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

【通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。】

（二）图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图，∠ ACB=90°。分别AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间具有怎样的关系？

（三）在图2（2）? ABC中，∠ ACB=90°，请你猜想分别以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间也具有刚才的的关系吗？如果具有这种关系，请用图（ 2 ）中 RT?ABC的边把这种关系表示出来。

（四）汇报自学结果。

【让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。】

三、讨论交流

（一）出示讨论题，分组讨论

１．拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；

２．你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？

３．利用面积关系推导出：拼出a2+b2=c2？

（二）利用电子白板拼图，汇报展示讨论结果。

【通过讨论交流，电子白板的展示，充分体现信息技术与学科的整合】

四、精讲释疑

（一）介绍“勾、股、弦”的含义。

（二）教师讲解勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”。

【规范符号语言的使用，建立勾股定理的模型。帮助学生对勾股定理的认识从感性上升到理性程度。】

（三）观看勾股定理历史的视频，对学生进行爱国主义教育。