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八年级上册（2013年7月第1版）《利用勾股定理解决实际问题》公开课教案优质课下载
二. 教学任务分析
本节课基于学生在上一节中学习了用勾股定理解决直角三角形的三边关系已经有了很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关数学学科的核心素养。因此，本节课的设计了希望提高或养成学生在数学方面核心素养：
(1)数学抽象和数学建模思想：让学生在生活实景里找到直角三角形，并建立三边关系的模型,并能运用勾股定理解决生活中的实际问题。.
(2)过程与方法中注重直观想象，通过观察、操作，由一个直角三角形，推及到两个直角三角形或三个三角形进行逻辑推理，一起进行数学运算，发展空间观念,推理能力和
(3)情感与态度：师生生生交流反思等活动，让学生锻炼有条理地表达能力，获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
三. 教学设计分析
本节课设计了六个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。
第一环节 现实情境引入 基础巩固
活动内容：
我们学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了多 少？
活动目的：
本活动在于让学生建立起生活中的数学模型意识。
实际教学效果：
使学生在解决的过程中感悟到自己学过的数学知识就能找到解决办法。
第二环节 建立直角三角形模型
活动内容：
问题1：受台风影响，一棵树在离地面4米 处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
活动目的：通过情景实例建立直角三角形模型，用勾股定理解决问题。
第三环节 探索解决生活问题与直角三角形模型问题方法
活动内容：
问题2：有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？
问题3：一个门框的尺寸如图所示，一
块长3 m、宽2.m的长方形薄木板
能否从门框内通过？为什么？
问题4:有一个水池，水面是一个边长为 10cm的正方形,在水