冀教2011课标版《回顾与反思》新课标优质课教案设计

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1、经历中点四边形形状的探索过程，积累探索性学习的活动经验；

2、锻炼创造性思维和猜想、验证、归纳总结的能力；

3、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律感受数学学科的独特魅力。

情感、态度与价值观

通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学重点中点四边形形状判定和证明教学难点对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括教学流程安排授课环节教学内容学生活动教师活动设计意图 课题引入教师：今天我们来一起研究一类四边形——中点四边形（板书课题），先来欣赏一组图片（播放ppt）

教师：数学的图形美无处不在，这些漂亮的图片都是由一些中点四边形组成的，那什么叫中点四边形呢？（播放ppt）

教师：我们把“顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形叫做该四边形的中点四边形”（板书）

教师：例如在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形。

教师：任意四边形的中点四边形是什么形状呢？接下来我们一起来探究一下。欣赏图片，跟随老师的引导，学习中点四边形的定义引出中点四边形的定义，为后面研究中点四边形的形状做好铺垫引导学生学习新知识，激发学生学习兴趣和探究中点四边形形状的欲望创设问题已知点 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.观察、猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程.

阅读问题

展示问题，创设问题意在让学生自主思考问题自主探究已知点 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.观察、猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程.

独立思考问题，并写出证明过程巡视学生，并观察学生在思考中遇到的问题意在让学生独立思考问题互动辨析已知点 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.观察、猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程.

小组内交流做法，规范证明过程。小组讨论，交流做法，规范解题过程巡视讨论过程，发现讨论过程中的问题利用小组合作解决问题展示评价学生上台展示证明过程。

教师：你是如何想到连接对角线的？你都用到了哪些知识？

教师：同学们都是通过连接对角线，（点击ppt）将四边形转化为三角形，利用中位线的性质和平行四边形的判定证明出结论（播放ppt）：

任意四边形的中点四边形是平行四边形.（板书）

请同学上台展示

教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案创设问题教师：我们已经知道任意四边形的中点四边形是平行四边形，那么特殊四边形的中点四边形又是什么形状呢？（播放ppt）以平行四边形和矩形为例，请分别探究它们的中点四边形的形状，并简要说明理由.

阅读问题

展示问题，创设问题意在让学生自主思考问题自主探究教师：我们已经知道任意四边形的中点四边形是平行四边形，那么特殊四边形的中点四边形又是什么形状呢？以平行四边形和矩形为例，请分别探究它们的中点四边形的形状，并简要说明理由.

独立思考问题，并写出证明过程巡视学生，并观察学生在思考中遇到的问题意在让学生独立思考问题展示评价教师：在这个问题中，我们仍然可以通过连接两条对角线，（点击ppt）利用三角形中位线的性质去判定中点四边形的形状，并且得到（播放ppt）：平行四边形的中点四边形仍是平行四边形；而矩形的中点四边形是菱形。请同学上台展示

教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案创设问题为什么任意四边形、平行四边形、矩形的中点四边形的形状不同？这主要是由什么引起的？（学生回答）

教师：我们由矩形对角线之间的数量关系转化为中点四边形各边之间的数量关系，矩形的中点四边形是菱形正是因为它的对角线具有相等这一特点，那是不是只要一个四边形的对角线相等，它的中点四边形就一定是菱形呢？来看下个问题。

问题1：已知四边形ABCD中AC=BD，探究中点四边形EFGH的形状，并说明理由.

问题2：若一个四边形的中点四边形是菱形，该四边形应满足什么条件？为什么？